サイエンス・アイ新書
[Si新書]ざっくりわかるトポロジー
[Si新書]ざっくりわかるトポロジー
内側も外側もない「クラインの壺」ってどんな壺? 「宇宙の形」は1本の「ひも」を使えばわかる?

名倉真紀、今野紀雄 著
ISBN
978-4-7973-6444-6
サイズ
新書/フルカラー
ページ数
192
価格
1000円+税
出版日
2018/03/16
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「やわらかい幾何」の世界へようこそ!


「トポロジー」は「やわらかい幾何学」「ゴムの幾何学」ともいわれ「連続性」が重要視される数学の一分野です。ユークリッド幾何学では別のものとする「球」「正四面体」「立方体」などを同じ物とみなし、「形」にとらわれず物体がもっている本質を見きわめようとします。逆に「穴の有無」「穴の数」などには厳密にこだわり、たとえば球とドーナツは違うものとみなします。球は穴がなく、ドーナツは穴があるからです。ちなみにドーナツとコーヒーカップはどちらも穴が1つ開いているので同じ物とみなします。実生活では「位置関係だけをまとめた路線図」などがトポロジー的な発想でつくられています。本書ではこのような「トポロジー」を図解でざっくり解説します。

■目次:
第1章 トポロジーって何?
第2章 グラフ
第3章 トポロジーの基本
第4章 写像
第5章 多様体
第6章 埋め込み図形とはめ込み図形
第7章 基本群
第8章 結び目の不変量
第9章 曲面の幾何
第10章 宇宙ってどんな形?


今野紀雄――Norio Konno
東京大学理学部数学科卒。東京工業大学大学院理工学研究科博士課程単位取得退学。室蘭工業大学数理科学共通講座助教授、コーネル大学数理科学研究所客員研究員を経て、現在、横浜国立大学大学院工学研究院教授。おもな著書に『マンガでわかる統計入門』『マンガでわかる複雑ネットワーク』(サイエンス・アイ新書)、『図解雑学 複雑系』『図解雑学 確率』『図解雑学 確率モデル』(ナツメ社)など多数。

名倉真紀――Maki Nagura
愛媛大学理学部数学科卒。愛媛大学大学院理学研究科修士課程修了。津田塾大学大学院理学研究科博士課程単位取得退学。横浜国立大学工学部生産工学科応用数学文部技官、横浜国立大学工学部生産工学科応用数学助手を経て、現在、横浜国立大学大学院工学研究院特別研究教員。訳書に『変換群入門』『数学を語ろう!1幾何篇』(シュプリンガー)、『オズの数学』(産業図書)がある。



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