前著『こんなふうに教わりたかった！ 中学数学教室』に続く本書は、のべ100万人超の受験生を志望校とへ導いた元代々木ゼミナール伝説の数学講師である著者が、東大をはじめとする超難関大学の入試問題を例に、中学～高校２年生前半までの数学の基本事項で解く方法を丁寧に解説。「難関大学の問題もこうすれば簡単に解けるのか」という驚きとともに、納得感を得ることができる。大人の学び直しはもちろん、現役学生にも役立つ、高校数学の使い方・考え方を凝縮した一冊。

■目次：
第1話 “ある１文字がとりうる値の範囲”を聞かれたらこうする
第2話 三角形の高さ（＝垂線の長さ）が出てきたら、面積と結びつけて考える！
第3話 先に面積ありき。そこからいろいろな長さを求めるには？
第4話 三角形の問題、内部で解決策を見いだせなければ外へ目を向けよう
第5話 “もしかして二等辺三角形じゃないかな？”という目で見てみる価値あり
第6話 ２平面のなす角。測る場所を間違えやすいので注意です！
第7話 等式の証明問題は、ぶれないことが大事です！
第8話 文字を入れ替えると相手の式になる連立方程式には、解法のパターンあり
第9話 方程式、関数、実数、虚数……それぞれの扱い方があります
第10話 体積を求めたいとき、都合のよい底面をあぶりだす発想
第11話 立体における“距離が等しい”を処理する方法