発売日 2018年03月16日(金)

[Si新書]ざっくりわかるトポロジー
内側も外側もない「クラインの壺」ってどんな壺? 「宇宙の形」は1本の「ひも」を使えばわかる?

著者名:名倉真紀、今野紀雄(著者)

¥1,000(税別)

ISBN:
978-4-7973-6444-6
サイズ:
新書/フルカラー
ページ数:
192
付録・付属:
-

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著者紹介

著者・名倉真紀、今野紀雄

今野紀雄――Norio Konno
東京大学理学部数学科卒。東京工業大学大学院理工学研究科博士課程単位取得退学。室蘭工業大学数理科学共通講座助教授、コーネル大学数理科学研究所客員研究員を経て、現在、横浜国立大学大学院工学研究院教授。おもな著書に『マンガでわかる統計入門』『マンガでわかる複雑ネットワーク』(サイエンス・アイ新書)、『図解雑学 複雑系』『図解雑学 確率』『図解雑学 確率モデル』(ナツメ社)など多数。

名倉真紀――Maki Nagura
愛媛大学理学部数学科卒。愛媛大学大学院理学研究科修士課程修了。津田塾大学大学院理学研究科博士課程単位取得退学。横浜国立大学工学部生産工学科応用数学文部技官、横浜国立大学工学部生産工学科応用数学助手を経て、現在、横浜国立大学大学院工学研究院特別研究教員。訳書に『変換群入門』『数学を語ろう!1幾何篇』(シュプリンガー)、『オズの数学』(産業図書)がある。

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ざっくりわかるトポロジー"]
  • おすすめ

    5.0
    Amazon カスタマー

    トポロジーの入門書を読みたいと思っていましたので、発売当日に早速購入して、読んでいます。 入門書しては、図解を入れてやさしくまとめてあり、とにかく読みやすい良本です。 これから数学を学習しようとする学生には、是非とも紹介しておきたいと思います。 ちなみに、私は元高校数学の教師です。

  • ポワンカレ予想への一歩

    4.0
    なおきょん

    この本は、ポワンカレ予想の啓蒙書を理解するのに役に立つと思います。ざっくりとですが、グラフ理論にも触れるので4色問題の本とか非ユークリッドの世界についての啓蒙書を読むのに助けになると思います。

  • とても分かりやすくためになる本

    5.0
    さだジュニア

    複雑なトポロジーの世界(その基本的な考え方やこの思考を展開して得られる帰結)が、親しみやすい図とコンパクトな説明で、わかりやすく解説された良書である。トポロジーの基本的な考え方や思考のプロセスが、ノリとハサミを使う変形/使わない変形など、日常的な言葉やなじみ深い事例を用いて丁寧に解説されているため、(高校以後の)数学とは無縁の世界に生きてきた者(数学初心者)でも、最後まで興味深く読み進めることができる。もちろん、ここで言うわかりやすさとは、内容の単純さ(とりわけ通俗的な信念に媚びを売り、現実を善悪の二元論など単純なストーリーに変換して語るマスメディア的わかりやすさ・空虚さ)とは全く無縁の代物である。むしろ逆に、本書を読み進める作業は、「わかったつもり」でいた言葉や説明が、「実は何もわかってなかった」こと、「思った以上に深い意義と射程をもつ記述であったこと」が後でわかる(思い知らされる)ことの繰り返しだ(ノリとハサミという言葉をなめてはいけない!)。思うに、数学のような体系化された学問のとっつきにくさは、定義や概念が相互に循環をなしてり、ひとつの説明・解説を理解するには、しばしば別の文脈・全体像を了解しておくことが前提で、その世界の習慣や文法に慣れるまでのあいだは、ただひたすら「定義」を受け入れ、「論理」を追いかけていく作業(苦行)が要求される点にある。目の前の論理操作の理解に没入しているうちに、既に読んだ(教師からすれば教えた)はずの基本事項を忘れてしまい(相互に関連づけられず)、さらに段階が進み複雑さが度を超えたところで突如、頭の中が真っ白になる(さらに、症状が進めば、自分は数学とは無縁の世界に生きる人間なのだと自分に言い聞かせるようになるかもしれない)。初心者がこの体系化された複雑な世界に参入するには、その都度ある程度の理解の達成を実感できるテンポの良さと、前後を往還しながら読み進める相互関連化の作業が不可欠だ。その点、本書は、見事な工夫に満ちている。一つ一つの基本事項が、ストレスなく読める程度の分量(見開き2ページ)でコンパクトにまとめられ、小さなテーマごとの理解を一つ一つ積み重ねていくことで、トポロジー世界の全体像が徐々に立ち現れてくるよう構成されている。しかも、それぞれの要素が他のどの要素と関連しているのか、相互の指示関係が明示(べージのリンク)されており、道に迷いそうになっても安心してもとに戻ってこれるよう、親切に設計されているのだ。ともすれば敬して遠ざけがちな数学世界を、専門家でなくてもわかるよう丁寧に解説してくれる本書は、日本社会の抱える一つの構造問題を解決する有意義なものだ。ここで念頭にあるのは、理系と文系の分断である。情報化・複雑化の度合が高まり、専門を横断する知的な突破力・創造力が求められる現代社会において、本書(本シリーズ)は、間違いなくその分断を乗りこえる一つのブリッジとなりうる。「メビウスの輪」や「クラインの壺」などは、諸外国の哲学・思想に触れれば普通に出てくるものだし、宇宙論に興味をもてば「空間が曲がっている」などの記述と遭遇せずに済ませることは不可能だ。しかしながら、トポロジーのような思考ツールが欠けていると、十分な納得感を得られないまま、とりあえず前に進む(スルーする)しかないのが現状だ。だからといって、専門外の領域にあまり時間を割きたくないのが実情だ。その点、トポロジーを比較的短時間で「ざっくり」わからせてくれるこの本は、まさに救世主なのだ。また、直接数学とかかわることがないにしても、頭を柔らかくしたり、論理的な思考力を鍛えるトレーニングの道具(知的ゲーム?)として、トポロジーは最適である。ともすれば情報の洪水に流されがちなこの時代において、余分なものを捨て去り、定められた枠の中で自在に、しかも徹底して思考を拡張・展開する知的冒険はとても爽快である。また、次元を行き来するトポロジーの世界になじむことは、(3次元の視点から)2次元の住人の不便さを嗤いながら、(4次元の視点から3次元に生きる)自分達自身の愚かさや滑稽さを想像してみるといったように、ある種のコペルニクス的な脱中心化体験(道徳?)としても貴重だ。将来、数学的世界を深く探究したいと考えている中・高生、論理的な思考力や幅広い教養を身につけようと励んでいる大学生、宇宙の謎や人類の知的遺産に興味をもちながらも、無意識に数学を避けてきた一般人など、本書が幅広く読まれることを期待する。

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  • galoisbaobab

    これは・・・ざっくりわかったことにしてもいいの?感満載。すでに知ってますが・・・。「わかる」と言う日本語についてよく考えなければいけない、と思った。 続きを読む

  • Kentaro

    ダイジェスト版からの要約 道を聞かれたとき、略図を描いて説明すれば一目瞭然ですが、そのとき、道幅や距離を正確に描く必要はありません。道筋は単に線で示せばよく、どの交差点でどちらに曲がるかが示されていればよいのです。「不要な情報を捨てる」ということが、トポロジーの考え方であるといえます。また、電車を乗り継いで目的地に行くとき、路線図も「駅と駅のつながり方だけを重視し、距離や方向は実際と違ってもよい」という発想で、不要なものは省いて、わかりやすく見やすく書かれています。これはまさに、トポロジー的な考え方です。 続きを読む

  • ラベンダー

    以前から、宇宙の形はどんなだろうと、考える事が好きでしたが、この本を読んで、一層好きになりました。そして、この本を読む事で、以前より考え方に幅と深みが加わったような気がします。宇宙の形に思いを馳せることができる本だと思います。 続きを読む

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