発売日 2017年02月22日(水)

図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論

著者名:鈴木 智秀(著者)

¥2,000(税別)

ISBN:
978-4-7973-9020-9
サイズ:
四六/2色
ページ数:
216
付録・付属:
-

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著者紹介

著者・鈴木 智秀

鈴木智秀(すずき ともひで)
都立西高等学校・数学科教員。(株)日立ソリューションズの協力のもと、電子黒板を使った授業実践を行ない、その動画をWebで公開している。2011年の「東京理科大学数学教育研究所 第4回 《数学・授業の達人》 大賞」において、〈「虚数の誕生と現代社会での役割」〉(都立小金井北高等学校時代の実践)で優秀賞を受賞。また、東京都高等学校数学教育研究会(都数研)大学入試分科会において、長く大学入試問題の研究活動を仲間の高校教師とともに行なってきた。ほかに数研出版の入試問題集の解答作成にも携わっている。

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  • 難解なガロア理論を図解で説明とは嬉しい試みですね

    4.0
    雑学家

    X^2+1=0の解はi と -iであるが、解の一方を i とすれば他方は -i でそこで、複素数を考える時にの解の対称性と考えることが出来る。対称なものはどっちと決められない。そのことに注目してガロアは解の順序の入れ替えで方程式の左辺(右辺は0として)が不変な置換(入れ替え)全体をガロア群とした。(置換全体を対称群というと対称群の部分群であるが)、そしてガロア群の部分群の減少列で隣同士は小さい方が大きい方の正規部分群になり、最後は単位元だけから成る単位群になる、いわゆる組成列が出来る場合(ガロア群は可解という)簡単な式で書ける解の公式があるという話。代数学の教科書でガロア理論は一般的、抽象的な群の定義から始まって、体の定義、体の拡大、体の自己同型写像、正規部分群の定義と話が続いて行きますが大学生でも途中で挫折するようです。この本の第5章は群論入門としても最高にわかりやすい。ガロア理論の肝である剰余類⇒正規部分群の説明がイラストで分かりやすく説明されています。ネットで「Gとリンの数学夜話 」も素晴らしいので必見です。正規部分群 を理解するにはネットで「物理のかぎしっぽ」⇒代数学⇒共役類⇒正規部分群 がお薦め動画you tubeでもっとわかりやすいが【代数学♯19】剰余群(正規部分群の解説あり)、「五次方程式が代数的に解けないわけ」「【ガロア理論・第1回】代数の基本概念の復習」、「【全8回】第1回「ガイダンス」~全体像~【フェルマーの小定理と群論】」の動画です。「体」は拡大していくのに反して、対称性(ガロア群)が縮小していくのが一対一に対応するのを発見した。要するに3つのものの入れ替えが作る群は良い性質を持っているので3次方程式は解けるが5つのものの入れ替えである5次対称群(方程式)はその性質を持っていないために可解群(解けない)でない。you tube動画 の【代数学♯19】剰余群(正規部分群の解説あり)、 第13回『群論のお話'@』「五次方程式が代数的に解けないわけ」「具体的なガロア対応の計算【ガロア理論】」が良くわかる。

  • 動画は聞きづらい

    4.0
    Sueさん

    書籍のみでの理解では挫折する方にはおすすめです。新しい切り口で評価できます。ただ解説動画はやたらと えー が多くて聞きづらい。イライラします。ならば見るなということですが我慢して聞くしかありませんね。

  • 皆さん絶賛してるけど?

    3.0
    Amazon カスタマー

    まずは項目ごとの●体裁ですが,まとまりをもった書き方ですが論文でよくある題目を出してるだけで,何をくみ取るのかという指針がないので,上滑りして腑に落ちないのです。その対策はやはり問題形式で,解説を詳細にして何を目指すのかという事を目指してほしかった。●第2には動画へのコードが掲載されてるが,パソコンでそのURLアドレスにアクセスしても適切な画像にたどり着けないでいます。つけたとしても高校の授業風景のような音声もはっきりしない画像にしか着けないのです。または全く別のガロアの大学講義にしか・・・●銘打つのなら最適な解説映像を提供してほしかった。電子黒板の天才なんでしょう。・・指針のはっきりした「ガロアの群論」や別方式での理解させようとする「いただきを踏む」(別方式の論理勉強が要りますが)が真摯です。・この本自体の大きさが小さいために綺麗に製本されてる割には読みにくい,字や図表が小さすぎます。本当にわかる本がいつ出ることやら,ゼータ関数の関連の本でも言えることです。

すべての11つのレビューを表示

  • 元よしだ

    読了~~ 証明がとてもわかりやすかったです この本の後 ”ガロア理論の頂を踏む” と”明快ガロア理論”で理解できる??? 続きを読む

  • みるか

    新刊だったので手に取ってみた.タイトルに「今度こそわかる」とあるが,さすがに普段数学に全く触れていない人が読んだら分からないとは思う.しかしながら,それなりに丁寧に説明されていることは確かなので,以前ガロア理論(5次方程式が解析的に解けないこと)の理解に挫折した人にはよい本なのかも. 続きを読む

  • はちみつ

    やっぱりわからん...数学不得手かも(中学の頃からわかってはいた) 続きを読む

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