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[Si新書]楽しくわかる数学の基礎

星田 直彦:著者

数と式、方程式、関数の「つまずき」がスッキリ!

数学は苦手。
そう思っていませんか?

けれど数式やグラフにも意味があり、ごく簡単な理屈が積み重なったことで難しそうに見えているだけなのです。
だから、「自分がつまずいたところ」さえクリアすれば、もうこちらのもの。
数の世界のおもしろさを実感できます。

そこで本書では、数学の不得意な学生を多数導いた著者が、身近な話もまじえて、ポイントを一気に解説していきます。
「そういうことだったのか!」の楽しさをぜひ。

※本書は2008年刊行『楽しく学ぶ数学の基礎』を改訂、再編集したものです。

定価:1,100円(本体1,000円+10%税)

書籍情報

  • 発売日:2018年7月14日(土)
  • ISBN:978-4-7973-9574-7
  • サイズ:新書/2色
  • ページ数:224
  • 付録:-
絶対値とは?

共通点は、「基準から300円離れている」ということ。このように、ある数を表す点と原点がどれだけ離れているか(距離)を、その数の「絶対値」といいます。「反対の性質を持つ量」を扱う場合、どうしても必要になる概念です。

電卓にだってやれない計算がある

電卓やスマホで「5÷0」を計算すると、エラー表示がでます。0をかけると積(かけ算の答え)は0になってしまいます。5にはなりません。つまり、□に当てはまる数など存在しないのです。0で割っても、答えが存在しないのです。

交換法則って?

数学の世界では、いつでも交換OKというときがあり、加法、乗法の場合が特に有名です。一般には集合Aにおける演算*が、Aの元(要素)a,bについて、a*b=b*aを満たすとき、つまり「順序を入れ替えても結果は同じ」という場合、「演算*は交換法則を満たす」といいます。

「対称式」「交代式」

ab+bc+caは対称式です。3番目の項はcaとなっていますが、これをacにすると、a → b → c → a → b → c ……という「循環」が崩れてしまうのです。中学校の段階では少ないですが、数学の勉強を続けていると、アルファベットの循環にこだわってかいたほうがわかりやすいという場面が登場します。

困ったときは「2回方式」「4回方式」

単項式と多項式、または多項式と多項式の積の形でかかれた式を、単項式の和の形に表すことが「式の展開」です。おおざっぱにいえば、かっこにくるまれている多項式を、かっこを外して、単項式の和の形にするのです。

2次方程式の解の公式の歌

どんな2次方程式でもへっちゃらになるように、2次方程式を解くための「解の公式」をつくってみました。そこで私は、授業中に1 年に1 回だけ、歌を歌うことにしています。先ほどの公式が、「アルプス一万尺」のメロディにきれいに乗るのです。

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著者紹介

星田直彦(ほしだただひこ)
1962年、大阪府生まれ。奈良教育大学大学院修了。中学校の数学教師を経て、現在、桐蔭横浜大学准教授。実生活や歴史の話題を多く取り入れた数学の講義が好評を博している。幅広い雑学知識を生かして、「身近な疑問研究家」としても活躍。クイズ番組『パネルクイズ アタック25』優勝経験あり。
おもな著書に、本書の姉妹編となるサイエンス・アイ新書『楽しく学ぶ数学の基礎-図形分野-<上:基礎体力編>、<下:体力増強編>』、『単位171の新知識』(講談社ブルーバックス)、『図解 よくわかる単位の事典』(メディアファクトリー新書)、『図解 よくわかる測り方の事典』(角川新書)、『雑学科学読本 身のまわりの単位』(中経の文庫)、『なぜ「人の噂も75 日」なのか』(祥伝社)、『人に教えたくなる雑学の本』(ダイヤモンド社)などがある。
ホームページ:「星田直彦の雑学のすゝめ」
ブログ:「雑学のソムリエ」

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