ご意見・ご感想
佐々木 淳（海上自衛隊数学教官）
「ベイズ統計」は、18世紀イギリスの数学者トーマス・ベイズが考案した「ベイズの定理」をもとにした統計です。「原因から結果を探る」一般的な統計と違い、「結果から原因を探っていく」のが特徴です。
ベイズ統計は、ウイルス検査の信頼性、普段使っているメールのスパム判定、そして近年耳にするようになったＡＩ（人工知能）にまで応用される「いまどきの統計」です。
応用範囲が多種多様なベイズ統計ですが、とっつきにくい2枚の壁があります。「記号の壁」と「条件付き確率の壁」です。そこで本書は、記号と条件付き確率を1つ1つ図解しつつ、ていねいに紹介していきます。本書を読んだ後には、ベイズ統計の理解に必要な知識と実用のエッセンスが身に付き、世の中のデータの見方がまた少し変わるはずです。
ベイズ統計の世界を私と一緒に旅しましょう。以前ベイズ統計に挫折した方の再チャレンジも大歓迎です。
-
■第1章 「ベイズ統計」って何だろう？
ベイズ統計は、結果から原因を探る「ベイズの定理」をもとにした統計です。近年少しずつ耳にするようになりましたが、ベイズの定理自体は18世紀からあり、歴史があります。本章では、統計分析の前に必要なこと、統計に必要な入門知識を確認しつつ、ベイズ統計そしてベイズ統計と従来の統計との違いを紹介していきます。
-
■第2章 「集合」と「確率」の記号「超」入門
数学の好き嫌いを大きく分けるのが「記号」です。記号は一度慣れてしまえば便利なのですが、慣れないと苦手意識が一気に加速してしまいます。ベイズ統計では「集合」と「確率」の記号が多用されますので、この章で記号に慣れてしまいましょう。そうすればベイズ統計の理解が深まります。
-
■第3章 「条件付き確率」って何だろう？
「条件付き確率」は一般的な確率と違ってとっつきにくい部分がありますが、ベイズの定理の理解、ベイズ統計の理解には必須です。まずは「一般的な確率」と「条件付き確率」の違いを、その違いが実感としてわかる問題を使って解説します。続いて、条件付き確率の有名な問題を使ってしっかり押さえていきましょう。
-
■第4章 「ベイズの定理」を具体例で理解する
ベイズ統計を支えているのは「ベイズの定理」です。ここでは、ベイズの定理にまつわる「モンティ・ホールの問題」、「3囚人の問題」、そして昨今話題となった「ウイルス検査の信頼性に関する問題」などを通して、ベイズの定理を実感していきましょう。
-
■第5章 「とりあえず」から始めていい「理由不十分の原則」と「ベイズ更新」
私たちが扱うものは事前にデータがあるとは限りません。そこでデータがないものを「仮置き」して、議論を進めていくことが「ベイズ更新」です。ベイズ更新は沈没した潜水艦や墜落した航空機の発見にも実際に利用されてきました。ここでは、例題を使いながらベイズ更新を実感していきましょう。
