［序章のあらすじ］数学のボトルネックを取り除こう
［割り算①］2つの割り算（等分除と包含除）
［割り算②］分数の割り算はなぜひっくり返すのか?
［割り算③］分数計算のトライアングル
［割り算④］割合は「主語」「修飾語」「述語」で考えよう!

［第1章のあらすじ］図形 ─都市国家の成立─
［証明①］「数学者」＝「哲学者」だった時代
［証明②］証明は仮定と結論をつなぐもの
［証明③］世紀のベストセラー『原論』
［作図①］「見せる」ことが一番の証明
［作図②］どの教科書にも登場する2つの作図
［作図③］できる作図、できない作図
［平行線①］ユークリッドの第5公準と背理法
［平行線②］意外と難しい平行な2直線と同位角・錯角の関係
［平行線③］中学数学の最難関の証明はこれでクリア！　…など

［第2章のあらすじ］数と式 ─交易の開始─
［数①］素数は最も貴重で最も不思議な数
［数②］「100万円の借金」は「-100万円の利益」
［数③］極論、「引き算」はもう必要ない
［数④］なぜ(-1)×(-1)=(+1)なのか?
［数⑤］四則の混じった計算
［数⑥］なぜ0で割ってはいけないのか?
［文字式①］非ヨーロッパで発展した「代数」
［文字式②］意外と浅い「+、-、×、÷」の歴史
［文字式③］なぜ文字式を使うのか?　…など

［第3章のあらすじ］確率 ─貴族社会の発展─
［確率①］ガリレオの慧眼
［確率②］パスカルとフェルマーの往復書簡
［場合の数①］《発展》4種類のものの数え方
［場合の数②］階乗の「!」はびっくりの「!」
［確率③］経験的確率と先験的確率と主観的確率
［確率④］勘違いされやすい確率いろいろ

［第4章のあらすじ］関数 ─科学革命の勃興─
［関数①］自動販売機と関数は似ている
［比例①］比例は最も易しい関数
［比例②］関数のグラフとは?
［比例③］反比例とはyが1/x に比例すること
［一次関数①］一次関数は比例関係の発展形
［一次関数②］《発展》微分とは
［一次関数③］関数のグラフは動的、方程式のグラフは静的
［一次関数④］なぜグラフの交点は連立方程式の解なのか?
［二次関数①］2乗に比例する数から生まれた二次関数　…など

［第5章のあらすじ］統計 ─国家の大規模化─
［統計①］記述統計と推測統計の歴史
［統計②］日本における「統計」の歴史
［記述統計①］記述統計の目標は「わかりやすさ」
［記述統計②］度数分布とヒストグラム
［記述統計③］3つの代表値で全体を捉える
［記述統計④］データの「ばらつき」が一目でわかる五数要約
［記述統計⑤］箱ひげ図は先入観なくデータをみるためのもの
［記述統計⑥］《発展》分散と標準偏差
［記述統計⑦］《発展》相関関係≠因果関係にご用心　…など