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数学ガール/ガロア理論

結城 浩:著者

現代数学に大きな影響を与えたガロア理論とは? 「僕」と4人の少女が軽やかに解き明かす、魅惑の数学物語。エヴァリスト・ガロアに捧ぐ。

今回のテーマは、ガロアの群論です。
ガロアは、1811年にフランスで生まれ、十代で後世に残る数学上の業績を打ち立てるものの、決闘によりわずか20歳でその生涯を終えた天才数学者です。
数学者の仕事としては、彼が創始した群論という概念から、アーベルによる「五次以上の方程式には一般的な代数的解の公式がない」という定理(アーベル-ルフィニの定理)の証明を大幅に簡略化するとともに、一般の方程式がどんな場合に、代数的な解を持つかを明らかにしています。
このように代数学で重要な役割を果たすガロア理論は、現代数学の扉を開くとともに、20世紀、21世紀科学のあらゆる分野に絶大な影響を与えています。
本書では、「僕」と4人の少女が、ガロア理論の基礎を読み解いていきます。

【目次】
第1章 あなたのあいするあみだくじ
第2章 眠りの森の2 次方程式
第3章 形を探る
第4章 あなたとくびきをともにして
第5章 角の3等分
第6章 天空を支えるもの
第7章 ラグランジュ・リゾルベントの秘密
第8章 塔を建てる
第9章 気持ちの形
第10章 ガロア理論
参考文献

定価:2,090円(本体1,900円+10%税)

書籍情報

  • 発売日:2012年5月30日(水)
  • ISBN:978-4-7973-6754-6
  • サイズ:A5/1色
  • ページ数:472
  • 付録:-
あなたへ

この本の中には、小学生にもわかるものから、大学生にも難しいものまで、さまざまな問題が出てきます。
登場人物たちの考える道すじは、言葉や図で示されることもありますが、数式を使って語られることもあります。
もしも、数式の意味がよくわからないときには、数式はながめるだけにして、まずは物語を追ってください。テトラちゃんが、あなたと共に歩んでくれるでしょう。
数学が得意な方は、物語だけではなく、ぜひ数式も合わせて追ってください。
そうすれば、物語の奥に隠された別のおもしろさが味わえるでしょう。

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