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《ポアンカレ予想》は、20世紀の初頭にフランスの数学者アンリ・ポアンカレが提示した位相幾何学の問題であり、2000年にクレイ数学研究所が発表した7つの数学の難問(賞金100万ドルのミレニアム問題)の一つです。百年間、誰も証明できなかったこの問題が、 21世紀の初めにロシアのグリーシャ・ペレルマンによって証明されました。
本書は、ポアンカレ予想をテーマに、トポロジー(位相幾何学)、基本群、非ユークリッド幾何学、微分方程式、多様体、フーリエ展開などの数学的題材を解き明かしていきます。大学受験を迎えた「僕」の苦悩と数学ガールたちとの交流も軽やかに描かれます。
『数学ガール/ガロア理論』の刊行から6年。「数学ガール」ファンはもちろん、すべての数学愛好家に捧げる一冊です。
■目次：
あなたへ
プロローグ
第1章 ケーニヒスベルクの橋
第2章 メビウスの帯、クラインの壺
第3章 テトラちゃんの近くで
第4章 非ユークリッド幾何学
第5章 多様体に飛び込んで
第6章 見えない形を捕まえる
第7章 微分方程式のぬくもり
第8章 驚異の定理
第9章 ひらめきと腕力
第10章 ポアンカレ予想
エピローグ
あとがき
#数学ガール 秘密ノート
4冊目まで終わった。あと7冊ぐらいかな？
さて…
①練習問題なども解いてしっかり1冊終わらせる
②フムフムってとりあえず読む(流暢性のわな無視)
③①と②のあいだ→理解出来たらとりあえず紙に再現。練習問題は解き方だけ見る。
特定の目的で読んでないから迷う…
数学ガールの秘密ノート／丸い三角関数 SBクリエイティブ https://t.co/wdmC5Yt4nY
高2で全く分からなかった三角関数。
アルキメデスすごい。
ポリアさんありがとう。
加法定理のとこで少しグルグルしたけど、なんとか理解。
そして、現在。
行列と人生初対面😶
#数学ガール #数学ボーイ
そして！タイムラインでよく見かけていた #結城浩 さんの『数学ガールの秘密ノート ビットとバイナリー』も買いました。
楽しみです！
#数学 #数学ガール
数学ガールのミルカ様の
「数列に正解なし」(細かいところ違ったらすいません)って言葉好きなんだけど、わかってくれる同士おる?
#数学
#数学ガール
galoisbaobab
位相空間？なにそれ美味しいの？って人は必読。しかしテーマはポアンカレ予想！リッチフロー方程式をマジで解説されてたらきっと死んでたけど、熱伝導方程式との類似性で解説されるとわかった気になる自分がコワいw(わかってないんだぞ＞オレ）読み物紹介でボクの大好きな「トポロジカル宇宙」が真っ先に挙げられていてなんか嬉しい気分になる勘違いw 大学の教養課程で「数学ガール」という授業を必須にしてほしい。 続きを読む▼
kouki_0524
ポアンカレ予想についての本作は、題材が難解なため、核心部分に踏み込むところまでは行っていない。（ミルカさんをもってしても難しかった） しかし、この問題の解決にどのような数学的が道具が導入されているかが丁寧に解説してある。この問題を扱った本や番組などが、対象の多様体を2次元的に説明しているのは前から気になっていたが、少なくともそれが簡略した解説であることはこの本で十分に理解でき、それだけでも価値がある。 それにしてもテトラちゃんの成長は目ざましい。会話が理系の学生なみになっている。 続きを読む▼
hydrangea
幾何には苦手意識が昔から払拭できていないので、まぁ予想通り途中で脳がついて行けなくなっていました。虫食いでは理解できる部分もあるので、再読して整理したいと思います。ポアンカレ予想自体についてはそこまで深い記述では無いようですが、私にはハードルがかなり高そうです。 続きを読む▼
東海林さだお
工藤勇一
石原加受子
リーアンダー・ケイニー
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