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おすすめのポイント
《ポアンカレ予想》は、20世紀の初頭にフランスの数学者アンリ・ポアンカレが提示した位相幾何学の問題であり、2000年にクレイ数学研究所が発表した7つの数学の難問(賞金100万ドルのミレニアム問題)の一つです。百年間、誰も証明できなかったこの問題が、 21世紀の初めにロシアのグリーシャ・ペレルマンによって証明されました。
本書は、ポアンカレ予想をテーマに、トポロジー(位相幾何学)、基本群、非ユークリッド幾何学、微分方程式、多様体、フーリエ展開などの数学的題材を解き明かしていきます。大学受験を迎えた「僕」の苦悩と数学ガールたちとの交流も軽やかに描かれます。
『数学ガール/ガロア理論』の刊行から6年。「数学ガール」ファンはもちろん、すべての数学愛好家に捧げる一冊です。
■目次：
あなたへ
プロローグ
第1章 ケーニヒスベルクの橋
第2章 メビウスの帯、クラインの壺
第3章 テトラちゃんの近くで
第4章 非ユークリッド幾何学
第5章 多様体に飛び込んで
第6章 見えない形を捕まえる
第7章 微分方程式のぬくもり
第8章 驚異の定理
第9章 ひらめきと腕力
第10章 ポアンカレ予想
エピローグ
あとがき
あなたへ
この本の中には、小学生にもわかるものから、大学生にも難しいものまで、さまざまな問題が出てきます。
登場人物たちの考える道すじは、言葉や図で示されることもありますが、数式を使って語られることもあります。
もしも、数式の意味がよくわからないときには、数式はながめるだけにして、まずは物語を追ってください。テトラちゃんが、あなたと共に歩んでくれるでしょう。
数学が得意な方は、物語だけではなく、ぜひ数式も合わせて追ってください。
そうすれば、物語の奥に隠された別のおもしろさが味わえるでしょう。
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galoisbaobab
位相空間？なにそれ美味しいの？って人は必読。しかしテーマはポアンカレ予想！リッチフロー方程式をマジで解説されてたらきっと死んでたけど、熱伝導方程式との類似性で解説されるとわかった気になる自分がコワいw(わかってないんだぞ＞オレ）読み物紹介でボクの大好きな「トポロジカル宇宙」が真っ先に挙げられていてなんか嬉しい気分になる勘違いw 大学の教養課程で「数学ガール」という授業を必須にしてほしい。 続きを読む▼
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おりぜる@新書等の積読あと500冊！
面白かった。トポロジーと「お友達」にはなれなかったけど、知り合いくらいにはなれたかな？ 次は本格的な本で学ぼうと思う。 ▼主題がポアンカレ予想になってるけど、あまり肉薄できていないので、ちょっと物足りなかったかも。さすがにポアンカレ予想をこういう本で扱うには、前提となる概念がありすぎてページ数的に無理だったのかな…？ ▼ポアンカレ予想の、数学的に正確な命題を知ることができたし、証明の概略も分かったので、あとで本格的に学ぶときの足がかりは得た気がする。 続きを読む▼
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kouki_0524
ポアンカレ予想についての本作は、題材が難解なため、核心部分に踏み込むところまでは行っていない。（ミルカさんをもってしても難しかった） しかし、この問題の解決にどのような数学的が道具が導入されているかが丁寧に解説してある。この問題を扱った本や番組などが、対象の多様体を2次元的に説明しているのは前から気になっていたが、少なくともそれが簡略した解説であることはこの本で十分に理解でき、それだけでも価値がある。 それにしてもテトラちゃんの成長は目ざましい。会話が理系の学生なみになっている。 続きを読む▼
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