発売日 2017年06月30日(金)

数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて

著者名:結城浩(著者)

¥1,500(税別)

ISBN:
978-4-7973-9138-1
サイズ:
四六/1色
ページ数:
296
付録・付属:
-

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著者・結城浩

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  • 併読本としてなら

    4.0
    新訂版序文の人&KIR市民 オルイ

    微分の他に数列や極限の知識も必要だが, 直観的ながらも積分とは何かとりあえず知るには良いのではないだろうか. 他の数学ガールと同様に詳しくていねいかつ視覚的にもわかりやすい. 解析学を始める第一歩のうちの一冊としては良き入門書であろう.ただ「定積分は原始関数の差」とあるのは正しくは「定積分は原始関数の値の差」である. またlim_(θ→0)sinθ/θ=1の証明は, θが或る自然数nを用いてθ=2π/nと表される場合に限る. (しかも厳密性を追求すると実は有名な初学者向け循環論法である) また指数関数を冪級数で定義しているがそれにマクローリン展開など背景の説明はない.だが, 関数の積の微分の公式を長方形の面積の増分を考えることにより説明しているのは見事であった. また原始関数と不定積分を区別しているのも, ★をひとつしか減らさなかった理由である. 原始関数と不定積分の区別は, 解析学の立場からは重要なことである. 微分や積分の対象となる関数が冪関数に限らないよう工夫されており, エピローグでは, 微分と積分を図形的に説明しているので, 積分のおもしろさがわかると思う.「数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて」を読んでから読むと良いであろう.なお, 積分は解析学だけではなく幾何学や代数学およびそれらの融合分野である多変数複素関数や表現論にも用いられる. また本書で解説されている区分求積法では図形{(x, y)∈R^2|a≦x≦b, y=f(x)}の面積を縦の長方形に分割して考えるが, 横の長方形に分割することで一般的あるいは抽象的な関数の積分を考える「ルベーグ積分」という積分もある.

  • じっくり読むほど面白い本

    5.0
    t.matsuyama

    他のシリーズ同様に、この本もすごく面白いです。登場人物たちと一緒に計算しながら読み進めると、まるで優しい先生に教わっているような気がしてきます。

  • 良かです

    4.0
    高橋大輔

    このシリーズは毎回購入しています。本当にいい本です。数学好きにはたまらない

すべての7つのレビューを表示

  • takaC

    先生!立体を積分したら、何が生まれるの? 続きを読む

  • takaC

    行列編読んで触発されて1度しか読んでない過去巻を再読したくなって二冊目に積分編。ふと思ったけど、タイトルは「数学ガールズ」の方が適切じゃなかろうか!? 続きを読む

  • すやすや

    結城浩先生のサイン入りの本です。検算の話を何回か出してもらったのはありがたかった。というのも、「確かめる」という作業を疎かにすることは社会に出た時に恐ろしい害をもたらすということを身を以て実感している身だからである。内容に関しては、わかっていると思っていてもやはり面白い。積分を図解で理解させようする試みが日本の教科書にはあまりないので(シンガポールの数学はイメージを多用している模様)、もっと推奨していくべきだと思った。私は部分積分の公式は覚えてません、形を見抜いてその場で作ってしまいます。 続きを読む

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