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[Si新書]マンガでわかる統計入門

今野 紀雄:著者

中学数学で理解できる!

あいまいな感覚ではなく具体的な数値で示すことが求められる昨今、統計は重要度を増しています。具体的な数字に裏打ちされた統計は、相手を説得する絶好の材料となるからです。本書は統計学を基礎のキソから解説し、体系的に身に付けられる内容としながら、マンガやイラストを盛り込むことで読みやすさを重視しています。自分が本当に理解できたのかを確認するために有用な練習問題と、その解答も盛り込んでいますので、正しく理解できたかをすぐに確認できるのもポイントです。

【目次】
第1章 そもそも統計とはなんだろう?
平均的な日本人」ってどんな日本人なんだろう?
事故のあと「ポケモン」の視聴率は本当に下がったのか?
「統計」は「確率」が基礎になって成り立っている
複数のデータの因果関係を表すのが「相関」
誰もが自然に「統計」の考え方を日常生活で利用している!

第2章 データの特徴
「週に、何回お酒を飲む?」と聞かれて困りませんか?
月給の平均は同じだけど……なんだかおかしくない!?
同じ平均でも同じ中身を表しているとはかぎらない
データは「ヒストグラム」にするとわかりやすくなる!
階級の幅はデータに合わせてとるのがポイント!
ヒストグラムの形から「平均」がふさわしくないデータがわかる
平均値のほかにもいろいろある代表値を知っておこう
真ん中が大事! メジアン(中央値)とは?
真ん中を求めよう! メジアン(中央値)の計算方法
もっとも多い値はどれだ! モード(最頻値)とは?
データのばらつきを表す「レンジ」(範囲)とは?
データのばらつきを測るには? 偏差を平均してもだめ
データのばらつきを表すには偏差を2乗する「分散」が便利!
分散を使ってデータのばらつきを計算する方法

第3章 確率の基礎
「標本点」「標本空間」と「事象」を知る
事象にはいろいろある! 「和事象」「積事象」「余事象」
ズバリ定義! サイコロの確率とはなんぞや!?
「事象の確率」をより一般的に考えると?
「コインの確率」で確率の簡単な計算をしてみる
丁半賭博で「丁がでる確率」と「半がでる確率」は?
同時に起こらない「排反事象」とは?
排反事象のときの「事象」同士の関係は?
「余事象(~でない事象)」が発生する確率は?
「条件つき確率」とはなにか?
便利な「乗法定理」を知っておこう!
別の事象に影響を与えないのが「独立事象」

第4章 確率変数
偶然の結果で値が定まるのが「確率変数」
確率の性質を利用して、簡単に確率を計算しよう
確率変数とその確率を対応させたのが「確率分布」
確率の合計は「1」になる
確率変数Xの平均を計算する
確率が等しくなくても平均を求められるE(X)
「標準偏差」は分散の正の平方根
頻出するのは「平均から標準偏差の間」の値

第5章 分布
順序を考える場合の「場合の数」
順序を考えない場合の「場合の数」
二項分布に備えてサイコロ投げの確率を求める
二項分布をサイコロ投げの分布で見てみよう
投げる回数を増やすと二項分布の形が変化する!
身長、雨量、工作誤差……各種データに見られる正規分布
正規分布の性質をしっかりと押さえよう!
正規分布のほとんどの事象は「3シグマ範囲」に入る
正規分布を標準化した「標準正規分布」とはなにか?
グラフからわかる標準正規分布の性質
標準正規分布を使って確率を計算してみよう!

第6章 推定
一部分から全体を推定するということ
推定の考え方で適切な標本数を割りだせる
テレビの視聴率はどうやって調査しているのか?
統計の考え方を使って視聴率を推定してみよう
ズバリ一点で推定するのが「点推定」
推定の幅を求める「区間推定」
信頼度の高さと信頼区間との関係は?
ポケモンの視聴率変化に意味はあったのか?
信頼度が上がると信頼区間も広くなる
イチロー選手の未来の打率を推定するとどうなる?

第7章 検定
5回連続して表がでたコインはかたよっているといえるのか?
「コインはかたよっていない」という仮説を立てて検定すると?
検定の独特な考え方の流れを知っておくことが大切!
検定の結果は「危険率」によって変わってくる
「5回中4回表」のときかたよりがあるといえる?
「5回中4回表」でも、かたよりがあるとはいいきれない場合
危険率5%なら「10回中9回表」でかたよりがあるといえる!

第8章 相関
あるデータと、それとは別のデータの関係を調べる
データ同士の関係を「相関図」でグラフ化する
相関が「強い」「弱い」「ない」とは?
データ同士の関係の度合いを数値で表す「相関係数」
「相関係数」を表す式を知っておこう
相関係数の計算方法
関係の整理~相関係数のまとめ

定価:1,048円(本体952円+10%税)

書籍情報

  • 発売日:2009年4月16日(木)
  • ISBN:978-4-7973-5034-0
  • サイズ:2919B434-48F3-4296-90A8-9F65386C1846
  • ページ数:208
  • 付録:-

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著者紹介

著者・今野 紀雄

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